m_0 द्रव्यमान का एक आवेशित कण q_0,t = 0 पर मू | vedclass

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Question

(C) प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0 = \frac{h}{m_0v_0}$ है।जब तरंगदैर्ध्य आधी हो जाती है,तो $\lambda = \frac{\lambda_0}{2} = \frac{h}{2m_

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$\sqrt{3} \frac{m_0v_0}{q_0E_0}$

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(C) प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0 = \frac{h}{m_0v_0}$ है।जब तरंगदैर्ध्य आधी हो जाती है,तो $\lambda = \frac{\lambda_0}{2} = \frac{h}{2m_0v_0}$ होता है।चूंकि $\lambda = \frac{h}{p}$,इसलिए अंतिम संवेग $p = 2m_0v_0$ होना चाहिए।मान लीजिए $t$ समय पर वेग $v$ है। तब $mv = 2m_0v_0$,अर्थात $v = 2v_0$।वेग के घटक $v_y = v_0$ (स्थिर) और $v_x = a_x t = \frac{q_0E_0}{m_0}t$ हैं।वेग का परिमाण $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$v^2 = v_x^2 + v_y^2 \Rightarrow (2v_0)^2 = v_x^2 + v_0^2$।$4v_0^2 = v_x^2 + v_0^2 \Rightarrow v_x^2 = 3v_0^2 \Rightarrow v_x = \sqrt{3}v_0$।$v_x = \frac{q_0E_0}{m_0}t$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{q_0E_0}{m_0}t = \sqrt{3}v_0$ प्राप्त होता है।अतः,$t = \sqrt{3} \frac{m_0v_0}{q_0E_0}$।

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